向A区人民法院提起离婚诉讼，是否应受理？

法院应受理。依据《民法典》的相关规定，人民法院经审理确定夫妻感情已经破裂的情形，调解无效就应准予离婚。比如像重婚、与他人同居、实施家庭暴力或者虐待家庭成员等，这些都是夫妻感情确已破裂的严重情形，如果不及时处理，可能导致家庭矛盾升级，甚至引发恶性事件。所以法院应及时受理并审理此类离婚诉讼。
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诉讼离婚。具体操作分以下几步：1.确认夫妻感情已破裂且无和好可能，准备离婚相关证据。2.向法院递交起诉状、证据等材料。3.法院受理审查，进行调解或判决。
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从法律角度来说，常见的处理方式就是向法院提起离婚诉讼。如果能协商解决最好，协商不成再诉讼。选择时要考虑效率以及对方的接受程度。